A={z| |z-i|大于等于根号2}，B={z| |z+i|小于等于1/2}则为什么z属于A是z属于B的必要但不充分条件

1、A |z-i|>=根号2，则（z平方-2i+i平方）>=根号2
即（z平方-2i-1）>=根号2 所以z平方>=根号2+1+2i
z属于[负无穷，-根号下（根号2+1+2i ）]U{+根号下（根号2+1+2i ），正无穷]
2、B |z+i|<=1/2 则（z平方+2i+i平方）<=1/4
即（z平方+2i-1）<=1/4 所以z平方<=1/4+1-2i
z属于[负无穷，-根号下（5/4+-2i）]U[+根号下（5/4-2i），正无穷]

所以A是B的真子集

所以z属于A是z属于B的必要但不充分条件

z属于A是z属于B的必要但不充分条件,其实质是要证明:
A是B的必要但不充分条件
A: Z>=√2+i 或 Z<=-√2+i
B: -i-1/2=<Z<=-i+1/2
在数轴上观察可知:由B可推出A,但由A不能推出B.
所以,A是B的必要但不充分条件.
这是属于简易逻辑的内容,不是太难,只要熟悉概念就行了.